Merci de cette question à laquelle me semble-t-il personne ne peut échapper, et qui n’est pas facile, c'est le moins qu'on puisse dire. Je ne peux que tenter une réponse, à mes risques et périls !.
Il me semble d'ailleurs que vous y répondez vous-même de la plus belle façon en rapprochant ce signe du pain de vie avec l'eau vive qui jaillit pour la Samaritaine, et à laquelle Jésus s'identifie lors de la fête des Tentes : "si quelqu’un a soif qu'il vienne à moi et qu'il boive" (7,37). C'est ainsi qu'au chapitre 6, dans la première partie de son discours (6,1-51), Jésus se dit "le pain de vie". L'eau signe de l'Esprit, le pain signe de la Vie.

Vous préférez le mot "signe" au "symbole" ! J'hésite, on pourrait se demander : lequel des deux dit de la façon la plus forte que le signifié matériel est indissociable de son signifiant spirituel ou existentiel ? 
Autrement dit, et vous le dites aussi, c'est bien le pain fabriqué par le travail humain, mais surtout nécessaire à la vie (le mot grec employé artos dit la nourriture de base)°, qui permet de participer à la vie divine que Jésus nous offre lorsque nous le partageons entre nous comme ce que nous recevons de lui. Il ne s'agit pas de "sacraliser" le morceau de pain, mais de dire que partager le pain en mémoire de lui et en son nom nous donne du même coup de participer à sa vie et à la vie même de Dieu ; dit en d’autres termes encore, ce partage fait de nous son corps donné au monde, un corps de résurrection.
La seconde partie du discours (6, 51-57) est probablement une adjonction ultérieure (mais qui reprend peut-être une tradition araméenne), et intervient dans un débat qui s’était noué autour du repas du Seigneur et du signe du pain. Il semble qu’il fallait lutter contre une dérive spirituelle qui enlèvait toute valeur matérielle au partage du pain (une tendance-tentation que nous connaissons bien !) ; et la réponse est brutale car elle veut insister sur la réalité de l’incarnation (venue dans la chair) et de la mort de Jésus. En traduisant par le mot « chair » (le grec sarx en grec classique, c’est « la viande) le terme araméen basar qui désigne la personne toute entière dans sa fragilité et sa finitude, Jean insiste sur la participation à la personne vivante, crucifiée (mais aussi ressuscitée) de Jésus : c’est à sa vie toute entière que prennent part ceux qui partagent le pain. En même temps l’expression grecque « croquer ma chair » est vraiment limite ("ce langage est rude") !
Maurice Bellet (tout à la fin de sa vie) y voyait le détournement de la pratique cannibale (d’ailleurs plus spirituelle que matérielle) qui consiste à s’emparer de la vie de l’autre pour se l’assimiler, et l’affirmation qu’elle était ici transfigurée en don de soi pour que d’autres vivent !

Merci á Jean Paul d'avoir osé aborder ce difficile chapitre 6 de Jean, aux versets 27 á 59. Nous aussi avons buté sur ce passage dans le groupe de l'hay les roses. Meme si notre questionnement portait davantage sur la transsubstantiation que sur l'opposition signe/symbole, je crois que nous pouvons tenter d'avancer en prenant en compte ce double questionnement. Je vais pour le moins tenter d'exprimer de la facon la plus claire possible ce que je concois confusément, et les mots pour le dire ne me viendront sans doute pas aisement!

En linguistique on fait une distinction nette entre le signe et le symbole. Le signe est une entité psychique á deux faces inséparables, le signifiant, ou forme materielle (image acoustique dans le jargon) et le signifié ou concept.
Par exemple le signe "table" est formé du signifiant - sons (ou phonemes) /tabl/ et du signifié "meuble á plateau horizontal reposant sur un ou des pieds. Ce qui est important c'est que dans le signe la relation entre signifiant et signifié est arbitraire, aucun lien necessaire n'existe entre les deux. C'est pure convention sociale que de désigner ce meuble par le mot "table". de fait le meme concept se dit "table, mesa, távolo, Tisch....." selon les langues. C'est ce que Ferdinand de Saussure appelle l'arbitraire du signe

En revanche la relation entre le signifiant (image le plus souvent) et le signifié (le concept) n'est pas arbitraire dans le symbole, meme si le lien entre les deux peut etre culturel: exemple de la colombe pour representer la paix. Ou de la croix que nous portons peut-etre au cou pour signifier notre appartenance au christianisme.

Il me semble donc que dans l'expression "et le pain que je donnerai c'est ma chair" (v 51) nous avons un symbole et non un signe.
Le signifiant "pain" au sens matériel est la nourriture qui donne la vie au corps de l'etre humain, comme nous le rappelle Roselyne, et le signifié "chair de Jésus donnée au monde"est ce qui donne la vie éternelle á qui croit en lui.

Merci, Anne, de cette fine et juste distinction entre le signe et le symbole. Chez Jean, on est clairement du côté du symbole, le plus ancré dans la réalité concrète et quotidienne !