Des liens entre les différentes communautés ou Eglises ? C'est une très juste question, car elle nous fait avancer aussi dans l'histoire des Eglises au second siècle. Nous n'avons cependant que le témoignage de Paul et du corpus paulinien, et un peu plus largement des dernières lettres du Nouveau Testament. Mais il me semble que tout va dans le sens de liens assez réguliers sinon serrés. 
Evidemment Paul lui-même et ses nombreux collaborateurs qui se déplaçaient sans arrêt : Apollôs qu'on retrouve à Ephèse en Actes 18, 24 ; Priscille et Aquila à Corinthe puis Ephèse (Ac 18, 1. 18. 26), bien sûr Timothée, Tite (2 Co 2, 13 et 7, 6.14), Sosthène, et tous ceux qu'il  nomme en Romains 16; Phoebé, patronne de l'Eglise de Cenchrées est envoyée à Rome porter la lettre aux Romains (Rm 16, 162).
Les nouvelles s'échangent : ainsi autour de la collecte (en 2 Co 9, 1-5). Dès les deutéro-pauliniennes, mais je pense aussi avant, les lettres dites de Paul sont des lettres circulaires (voyez Colossiens 4, 16 : envoi de la lettre à Laodicée, et en retour attente de la lettre aux Laodicéens-que nous n'avons pas !).
On voit bien dans 2 Pierre (la lettre la plus tardive du NT, vers 110 ap. J.C) que les lettres pauliniennes sont diffusées et connues (2 P 3, 14-16).
De plus, on comprend de mieux en mieux aujourd'hui à quel point les "épiscopes" (évêques ?) responsables d'Eglises ont pris au cours du 2ème et surtout du 3ème siècle l'habitude de communiquer entre eux par lettres, sur de sujets divers : coutumes, rites divers, questions éthiques ou théologiques. On retrouve aujourd'hui ces lettres notamment dans les compilations monumentales d'Eusèbe de Césarée (première moitié du 4ème s. sous Constantin). M.F. Baslez a fait un énorme travail de dépouillement de ces lettres entre  épiscopes, parfois marquée d'un signe X (Christ ?) en haut. On a les lettres d'évêques de Rome aux évêques d'Asie en désaccord sur la date de la Pâque ; les lettres de Cyprien de Carthage (250 ap. J.C.) aux évêques de sa juridiction d'Afrique du Nord....Plus tard encore, on sait par les récits des pères sur les premiers conciles que les évêques s'interrogeaient entre eux : "avec quelle formule baptise-t-on chez vous ?"
Ainsi la diversité de Eglises a-t-elle maintenue une unité de fond dans ces échanges... les grands conciles oecuméniques en ont peut-être fait disparaître la richesse....