Bonjour, Monsieur,
Vous vous étonnez de l'attitude de Paul, et vous rappelez une coutume qui en 1950 était encore bien vivante ! Cela veut dire qu'il faut remettre le texte de Paul dans son contexte, celui du premier siècle de notre ère en Grèce !
A l'époque, en monde grec comme en monde juif, la femme était une éternelle mineure (je vous rappelle qu'en France les femmes n'ont eu le droit de vote qu'en 1945 !!!).  Pour autant, elles avaient une vraie place dans la religion, mais partout, à l'extérieur, elles portaient un voile sur la tête (rien à voir avec la burka ou le tchador), et elles restaient subordonnées à leur père, leur mari... leur fils !
A Corinthe, Paul a annoncé aux femmes qu'elles avaient la même dignité que les hommes, et qu'elles étaient égales en tout à eux en Jésus le Christ. Les femmes corinthiennes avaient donc le droit de prendre la parole pour prophétiser et prier dans les assemblées, ce que Paul leur reconnaît pleinement.
Mais, à la façon de certains rites religieux grecs, de type dionysiaque où les femmes exprimaient la seule liberté qu'elles avaient par des cris et des danses un peu frénétiques secouant leurs longs cheveux, les chrétienne corinthiennes ont fait de même dans l'assemblée de prière ! Scandale chez ces messieurs !

Paul a dû remettre les choses en ordre. Il n'enlève absolument pas aux femmes leurs droits égaux à ceux des hommes dans l'assemblée chrétienne. Mais pour calmer le jeu, il rappelle la place subordonnée de la femme dans la tradition juive et dans la société grecque (v. 3, et v. 8-9).
Alors il rappelle un peu brutalement qu'il faut de l'ordre et du calme dans l'assemblée (v. 4-7)
Et, ajoute-t-il, il convient que les femmes gardent sobrement leur voile sur la tête, en signe de leur autorité (v. 10). Les voilà entièrement réhabilitées à égalité avec les hommes dans l'assemblée.
Ensuite, mal à l'aise, et comme vous l'avez si bien senti, comprenant qu'il y a de l'incohérence et peut-être de l'inadmissible dans  sa première mis en garde, il revient clairement sur l'égalité homme-femme au v. 11-12.
Et au verset 14, il confond la tradition très locale de la coiffure masculine/féminine avec l'ordre de la nature. Tout cela l'exaspère, et il finit par dire qu'il y en a assez des vaines querelles (v. 16) inadmissibles  dans les Eglises de Dieu !
Je remarque que la suite de la tradition chrétienne, essentiellement patriarcale et calquant pour cela le monde environnant, a retenu les premiers versets (v. 3 à 9), mais a oublié totalement de lire les v. 10 à 12.
Et qu'on a gardé ou renouvelé la coutume de la tête nue pour l'homme et du voile pour la femme, à partir d'une argumentation essayant maladroitement de régler un problème local très particulier !